2015深圳公务员考试行测备考：工程问题

　　在公务员[微博]考试行测科目中，工程问题是最常见的题型之一，而工程问题中最常见的就有多者合作问题。多者合作问题即多个人合作完成某一项或几项工程，这类题目中通常给出完成工程的几个时间，或者给出若干人的工作效率比，最后求合作情况。在多者合作问题中总会有两个以上的任意未知量，因而可用特值法来解题。那么如何运用特值法呢，中公教育[微博]专家为大家进行解答。

在公务员[微博]行测考试中，工程问题是一种重要的题型，而考点相对而言比较简单。今天中公教育[微博]专家就给大家总结一下工程问题在考试中会出现的考点和解题方法。

　　1.多者合作问题常设总量为若干时间量最小公倍数

工程问题涉及工作量、工作时间和工作效率这三个量，核心公式为工作量=工作效率×工作时间。而工程问题的常考考点包括普通的工程问题、多者合作的工程问题和交替合作的工程问题。还会出现水管问题以及工程问题中的统筹问题，水管问题是工程问题的衍生。当遇到注水问题时，可将注水管的工作效率视为正，排水管的工作效率视为负；遇到排水问题时，注水管的工作效率为负，排水管的工作效率为正。而工程中的统筹问题是题目让我们寻求一种最为节省工作时间的工作方案。

　　例题：打开A、B、C每一个门阀，水就以各自不变的速度注入水槽。当三个阀门都打开时，注满水槽要1个小时；只打开A、C两个阀门，需要1.5小时；只打开B、C两个阀门，需要2小时。若只打开A、B两个阀门，要多久注满水槽。

例1.建筑队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前多少天完工？

　　A、1.1               B、1.15               C、1.2             D、1.25

A. 20B. 25C.30D. 45

　　【中公解析】选C。本题为多者合作问题，题干中只给出了时间，同时须求时间，适合用特值法。且I=PT可知，I为P、T倍数，因此I为1、1.5、2公倍数，所以设I=6，即1、1.5、2的最小公倍数。则ABC三者效率为6÷1=6；AC效率为6÷1.5=4；BC效率为6÷2=3；因此B的效率为6-4=2；A的效率为6-3=3。所以只打开AB两个阀门要6÷(3+2)=1.2，因此选C。

中公解析：此题为普通工程问题中的担任工作问题，可以利用工作效率、工作时间、工作量三个变量之间的正反比例关系来解题。效率提高20%前后的效率之比为5:6，那么完成相同的工程量所需要的时间之比为6:5，利用比例法，6份时间=120天，所以1份=20天，那么大楼可以提前20天完工，答案选A。

　　总结：在多者合作问题中，若工作总量为若干数的公倍数，那么常设其为这若干个数的最小公倍数，进而求出效率。

对于普通工程问题中的担任工作问题，我们往往就利用基本公式找出三个变量间的比例关系，再通过比例法求解。那么对于两人或者多者合作完工问题，我们往往是利用特值法，把总的工程量设为时间的最小公倍数，再结合题目计算出各个参与者的工作效率，利用合作完工时间等于总的工程量除以合作后的总效率，合作后的总效率等于各个合作者的效率之和，下面中公教育专家结合一道例题给大家讲解。

　　2.多者合作问题常依据比例设效率为整数或直接设效率为1

例2.某项工程，由甲项目公司单独做需要4天才能完成，由乙项目公司单独做需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成。现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由甲、乙、丙公司合作完成此项目共需多少天？

　　例题：某市有甲乙丙三个工程队，工作效率比为3:4:5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如果希望两个工程同时开工同时结束，则丙队要帮乙队工作多少天？

A. 3B. 4C.5D. 6

　　【中公解析】本题为多者合作问题，题干中只给出了时间以及效率比，但是还要求时间符合特值法特征。为了保证整体计算尽量是整数，因此依据效率比为3:4:5，设甲乙丙效率分别为3、4、5。由于甲做A工程用了25天，所以A工程总量为3×25=75，同理B工程总量为5×9=45，则AB工程总量为120。依题意知，三人从开始到完工都未休息，因此总时间为120÷(3+4+5)=10天。所以乙做A工程做了4×10=40，则丙队做A工程(75-45)÷5=7天，所以答案为7天。

中公解析：此题是一个三者合作完工问题，利用特值法，先设出总的工程量为4、6、2的最小公倍数12，那么可以算出甲的工作效率为3，乙的效率为2，丙的效率为1，那么由乙、丙公司合作完成此项目共需要12÷(1+2)=4天，答案选B。

　　总结：在多者合作问题中，若题目给出了效率比，则可以依据效率比设效率为整数，进而求出工作总量。

对于合作问题，除了两者或多者的完全合作完工问题还会出现交替合作问题，那么对于交替合作问题又分为全部是正效率交替合作问题和正负效率交替合作问题。全部是正效率参与的交替合作问题解题步骤：第一步，设特值，确定工作总量；第二步，计算周期内工作量之和；第三步，作除法，确定周期数及剩余工作量；第四步，分析剩余工作量。下面通过一道例题来看看解题方法如何贯彻在具体的题目中。

　　通过中公教育专家以上讲解，希望考生们可以掌握此类题型的解答方法，在考试中运用到位，取得高分。

例3.一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天？

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